设关系模式R(U,F), 其中R上的属性集U={A,B,C,D,E},R 上的函数依赖集F={A→B,DE→B, CB→E,E→A,B→D}。 为关系R 的候选关键字。分解是无损连接，并保持函数依赖的。请选择第49空应填写的选项（ ）。

候选关键字使用规范化理论中的图示法进行求解，对R关系模式画图如图所示。 A D E B 对 R 关系模式画图 图 中C结点为0度结点，所以它必然被包含在候选关键字中，但仅有C结点并不能遍历全图，所以 需要加入其他中间结点。若加入B结点，则BC→E,E→A,B→D, 能遍历全图。与此同时，加入A、E都 能起到同样的效果。所以关系R有三个候选键： BC、EC,AC。 接下来是判断模式分解过程中的无损连接与保持函数依赖的问题。这个问题相对来说比较复杂。 如果逐个判断每个选项的无损连接与保持函数依赖，无疑工作量是很大的。所以我们可以先观察这些 选项有什么特点，通过观察发现A与B选项都存在单字段的分解。在进行模式分解时，如果出现单字 段，同时该字段未在其他分解的子关系模式中出现，并且函数依赖中有此字段的依赖关系，则说明此 分解没有保持函数依赖。原因很简单，关于该字段的那个函数依赖，必然在分解中丢失了。所以A与 B选项可以先排除。 然后判断C 与D是否为无损连接。 对选项C构造初始的判定表如表所示。 模式分解C选项初始判定表 分解的关系 模式 A B C D E R₁(AC) a1 b₁2 a₃ b14 b15 R2(ED) b21 b22 b23 a4 a5 R₃(AB) a1 a2 b33 b₃4 b35 由于A→B,属性A的第1行和第3行相同，可以将第1行b12改为a2;又由于B→D,属性B的第1行和第3 行相同，所以需要将属性D第1行b₁4 和第3行b34, 改为同一符号，即取行号值最小的b14。修改后的判 定表如表所示。 模式分解C选项修改判定表 分解的关系 模式 A B C D E R₁(AC) a₁ a₂ a₃ b₁4 b₁5 R2(ED) b21 b22 b₂3 a₄ a5 R₃(AB) a1 a₂ b₃3 b14 b35 反复检查函数依赖集F,无法修改上表，所以选项c是有损连接的。对选项D构造初始的判定表如下 表所示。 模式分解D选项初始判定表 分解的关系 模式 A B C D E R₁(ABC) a1 a2 a₃ b14 b15 R2(ED) b21 b22 b23 a4 a5 R₃(ACE) a1 b₃2 a₃ b₃4 a5 由于A→B,属性A的第1行和第3行相同，可以将第3行b₃2改为a2;E→A,属性E的第2行和第3行相同， 可以将属性A第2行b21改为a1;AC→E, 属性E的第2行和第3行相同，可以将属性E第1行b15改为a5; B→D, 属性B的第1行和第3行相同，所以需要将属性D第1行b₁4 和第3行b₃4, 改为同一符号，即取行 号值最小的b14。E→D, 属性E的第1～3行相同，可以将属性D第1行b14和第3行b₃4 改为a4。修改后的 判定表如表所示。 模式分解D选项修改判定表 分解的关系 模式 A B C D E R1(ABC) a1 a₂ a₃ a₄ a5 R2(ED) a1 b22 b₂3 a₄ a5 R₃(ACE) a1 a₂ a₃ a₄ a5 由于表第一行全为a,故分解无损。 所以本空应选D。